Triângulo Pascal

Definição :

O Triângulo de Pascal também é conhecido como Triângulo de Tartaglia, trata-se de uma tabela triangular formada por números binomiais de Newton, onde n representa a linha vertical e k representa as colunas horizontais. Os números ficam dispostos de forma que os binomiais de mesmo numerador situam-se na mesma linha e os de mesmo denominador na mesma coluna. 

 Construção do triângulo: 

Para construir um triângulo, basta calcular os números  pela definição. 

Vejamos como construir o triângulo sem calcular cada um dos binomiais. 

a) O primeiro e o último elemento de cada linha são sempre iguais a 1, pois 

b) Os demais elementos de cada linha são obtidos usando a Relação de Stifel. 

Veja estes binomiais de relação  , organizados no Triângulo de Pascal sugerem que a soma de um binomial com o binomial da direita é igual ao binomial abaixo deste último.

E, portanto: 

Dessa forma é possível construir o triangulo:

 Segue um vídeo sobre as curiosidades do triângulo Pascal : 

Bibliografia para aprofundamento :

http://matematicario.blogspot.com.br/2013/06/curiosidades-do-triangulo-de-pascal.html

http://www.colegioweb.com.br/trabalhos-escolares/matematica/binomio-de-newton/triangulo-de-pascal.html

http://www.mat.ufrgs.br/~portosil/histo2b.html

Juliana Fernandes Silva